Сложение и вычитание отрицательных чисел. Что дает плюс на минус.

Расширив круг своих обязанностей, вы сможете доказать, что являетесь лидером и надежным сотрудником. И если вы сможете предложить начальству пути решения кризиса, вы будете больше цениться в его глазах.

Сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел — правило, формулы и примеры

Отрицательные числа впервые вводятся на школьных уроках в 6 классе, иногда раньше. Число со знаком «+» называется положительным, а противоположное ему — отрицательным.

Чтобы понять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел, просто используйте координатную линию. Пример: сумма чисел равн а-18 и 2. Используя координатную линию, отметьте число (-18), затем добавьте 2 единичные дроби с правой стороны линии, и координатная линия покажет сумм у-16.

Правило сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо

добавить свои подразделения,

дополните полученную сумму знаком минус.

Например, сумма чисе л-9 и-6 выглядит следующим образом:

В этом случае сложите модули 9 и 6 и полученное натуральное число 15 дополните символом «-«.

Правило сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Рациональные или дробные числа складываются таким же образом:

-26,35 + (-25,35) = -(26,35 + 25,35) = -51,75

Мы прибавляем 25,35 к 26,35 (т.е. складываем модули) и получаем 51,75 с отрицательным значением. Поставьте перед ним знак минус.

Для сложения натуральных чисел необходимо использовать символы «+» и «-«:

вычесть из суммы с высоким значением коэффициента сумму с низким значением коэффициента,

перед полученным результатом, поставьте знак суммы с наибольшим значением перед полученным результатом.

61,2 + (-31,5) = + (61,2 — 31,5) = 30,5

Модуль большего числа имеет знак «+», поэтому сумма положительна:

-81 + 35 = -(81 — 35) = 46

Большее число имеет знак «-«, поэтому замените плюс на минус и получите отрицательный ответ.

Как вычитать отрицательные и положительные числа

Чтобы найти разность противоположных чисел, прибавьте к вычитаемому вычитаемое с противоположным знаком, т.е. замените разность суммой.

Этот процесс лучше всего иллюстрируется формулой:

То есть, каждое выражение со знаками сложения и вычитания должно быть решено как сумма чисел.

Это интересно:  Сколько сегодня родилось детей. Сколько сегодня родилось детей.

Как вычитать отрицательные и положительные числа

-20 — 14 = -20 + (-14) = -34;

-6,1 + 5,6 = 5,6 + (-6,3) = 0,5.

Разность выражения положительна, если уменьшающий коэффициент больше вычитающего, и отрицательна, если значение уменьшающего коэффициента меньше вычитающего. Если минус и вычитаемое равны, то разница равна нулю.

15 — 6 = 15 + (-6) = 9 — вычитаемое больше вычитающего, поэтому ответ положительный,

-15 — 6 = -15 + (-6) = -21 — вычитаемое равн о-15, меньше вычитаемого, поэтому ответ отрицательный.

Если нужно вычесть отрицательное число, то два последовательных знака минус образуют знак плюс.

10 — (-5) = 10 + 5 = 15;

— 10 — (-5) = -10 + 5 = 5 — 10 = -5.

Все вышеперечисленные операции можно выполнить с помощью калькулятора. Для этого просто введите сначала коэффициент числа, а затем нажмите клавишу смены знака.

Например, чтобы установить числ о-81,73, нажмите клавиши в следующем порядке: «8», «1», «,», «7». «3», «+/-«. Чтобы решить задачу с отрицательными числами, действуйте в том же порядке, что и с положительными числами.

Для полной математической точности необходимо еще подтвердить, что 0 x V = 0 для каждого элемента. Логически, 0 x V = (0 + 0) x V = 0 x V + 0 x V. Это означает, что добавление коэфициента 0 x V нисколько не меняет сумму множества. В конце концов, произведение равно нулю.

Отрицательные числа

Отрицательные числа — это просто числа слева от нуля на числовой прямой. Это и есть определение. Это нетрудно запомнить, но трудно понять. В конце концов, в реальной жизни почти нет отрицательных чисел: Нельзя представить, что существует — 2 яблока или — 3 карандаша. Вы можете понять, что такое действительное число, что такое отсутствие чисел, но что такое отрицательные числа понять гораздо сложнее.

Фактически, любое отрицательное число можно представить как отсутствующий ноль. Например, — 3 означает, что при вычитании вычитающий не добрал три единицы до нуля. Чаще всего это встречается в бухгалтерских отчетах и финансовой отчетности.

Правило знаков

В этой теме часто встречается понятие правила знаков, которое рассматривается на уроках математики в шестом классе. Стоит проанализировать эту тему.

Это связано с тем, что правило знака является производным от правил умножения для отрицательных и положительных чисел. Например:

6-(-6)=6+(-1*-1*6)=6+6 — но это слишком долго, чтобы повторять каждый раз, поэтому проще один раз запомнить, что умножение минуса на минус и плюса на плюс дает знак плюс. А умножение «плюса» на «минус» дает «минус». Эти правила легко запомнить, поэтому вам не придется беспокоиться о том, чтобы каждый раз получать множественные числа.

Это интересно:  Первые действия при беременности. Что нужно беременной женщине.

Сложение и вычитание отрицательных чисел

Давайте рассмотрим каждый процесс отдельно, чтобы не возникало лишних вопросов.

Сложение отрицательных чисел

Добавление может осуществляться между:

Вычитание отрицательных чисел

Вычитание может быть выполнено между:

  • Два отрицательных числа. В этом случае «минус», умноженный на «минус», дает «плюс». После этого мы видим выражение из предыдущего пункта, которое представляет собой сложение отрицательного числа с положительным. Нам нужно поменять местами числа и выполнить вычитание.
  • С отрицательным числом и положительным числом. Это приводит к той же ситуации, что и сложение двух отрицательных чисел. Так же, как «минус» умножить на «плюс», получается «минус». Полученные числа складываются по модулю, а затем «минус» возвращается к результату.
  • Положительные и отрицательные числа. Этот случай является любимым у авторов примеров. При преобразовании по правилу знаков «минус» в «минус» получается «плюс». Таким образом, результатом является сложение двух положительных чисел.

Следует отметить, что прибавление или вычитание нуля не влияет на отрицательное число. Однако вычитание числа из нуля меняет его знак на противоположный.

Для полной математической точности необходимо еще подтвердить, что 0 x V = 0 для каждого элемента. Логически, 0 x V = (0 + 0) x V = 0 x V + 0 x V. Это означает, что добавление коэфициента 0 x V нисколько не меняет сумму множества. В конце концов, произведение равно нулю.

Математика для блондинок

Математикой должны заниматься блондинки — они не умеют лгать.

Минус на плюс что дает?

Математики изобрели положительные и отрицательные числа. Им нечем было заняться, и они придумали их. Те же математики придумали правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. В основном для того, чтобы жизнь не была на вкус как мед. Что мы должны делать? Нам нужно выучить правила, чтобы мы могли сказать математикам то, что они хотят от нас услышать.

Правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел легко запомнить. Если два числа имеют разные знаки, результатом всегда будет минус. Если два числа имеют одинаковый знак, результатом всегда будет плюс.

Давайте рассмотрим все возможности. Что превращает минус в плюс? При умножении и делении минус на плюс дает минус. Что делает из минуса плюс? Когда мы умножаем и делим, результатом также является минус.

Это интересно:  Я не знала о беременности»: чем вредит алкоголь на ранних сроках. Не знала что беременна и пила алкоголь.
Минус на плюс, плюс на минус. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Математика для блондинок.
Минус на плюс, плюс на минус.

Как видите, все возможности умножения и деления положительных и отрицательных чисел исчерпаны, но у нас все еще нет знака плюс. Мы создали это правило для себя, чтобы помнить о нем. Что говорят математики? При умножении или делении положительных и отрицательных чисел в результате получается отрицательное число. Всегда.

Что приводит к минусу за минус? Когда мы умножаем или делим, всегда есть плюс. Что дает плюс за плюс? Все очень просто. Умножение или деление плюса на плюс всегда дает плюс.

Минус на минус, плюс на плюс. Умножение и деление отрицательных или положительных чисел в результате дает положительное число. Математика для блондинок.или
Минус на минус, плюс на плюс.

Надеюсь, вы помните: минус на минус дает плюс, плюс на плюс дает минус. Что скажут математики? Когда вы умножаете и делите положительные или отрицательные числа, результатом будет положительное число.

Если все понятно при умножении и делении двух знаков плюс (результат — тот же знак плюс), то ничего не понятно при умножении и делении двух знаков минус. Если два знака плюс дают плюс, то два знака минус логически должны давать минус. Такой большой, жирный минус. Но такого не существует. Математики смотрят на это по-другому. Так почему же минусы становятся плюсами?

Уверяю вас, математики интуитивно решили проблему правильного умножения и деления плюса и минуса. Они написали правила в учебниках, не вдаваясь в излишние подробности. Чтобы правильно ответить на вопрос, нужно понять, что означают знаки плюс и минус в математике.

У всего есть две стороны. У всего есть положительная и отрицательная сторона. Давайте не будем брать такую очевидную вещь, как аккумулятор, а поговорим о характере. Каждая черта характера имеет положительный и отрицательный аспект.

Примеры умножения отрицательных чисел

Пример 1. Вычислите: (-2)∗(-2) и (-3)∗(-7).

Запомните правило: умножьте отрицательное число на отрицательное число — получите ответ со знаком плюс. Посчитайте:

Пример 2. Вычислите: (-11)∗11 и (-20)∗2.

Запомните правило: если вы умножаете отрицательное число на положительное, вы получите ответ со знаком минус. Посчитайте:

Пример 3 Вычислите произведение 5∗(-5) и 12∗(-8).

Запомните правило: умножение положительного числа на отрицательное дает отрицательный результат. Рассмотрим:

Оцените статью