"помощь в учебе"

Совершенно необразованный человек может разве что обчистить товарный вагон, тогда как выпускник университета может украсть железную дорогу

"помощь в учебе"

Сообщение The Joker » 20 окт 2013, 13:17

Ладно, давайте ещё проще.

Себестоимость единицы готового продукта (средние издержки) зависит от объёма производства. Если мы производим слишком мало, то производственные мощности простаивают и издержки на единицу готового продукта получаются высокими. Если производим слишком много, то мы по сути пытаемся выжать из нашего заводика то, на что он не был расчитан -- у каждого станка толпится слишком много рабочих, на склад не помещается сырьё и готовая продукция и т.д. Оптимальные (т.е. самые низкие) средние издержки достигаются при каких-то "средних" объёмах производства (не слишком больших и не слишком маленьких).

В этой задачке зависимость средних издержек от объёма производства задана квадратным уравнением ("параболой") A=5+(q-5)^2. Надо найти такое значение q, при котором A было бы минимальным. Это можно сделать на глазок (мне, например, без расчётов видно, чему должно быть равно q, чтобы выражение в скобках обнулилось), а можно по правилам:
найти производную от q;
приравнять её к нулю;
найти все значения А, в которых производная будет равна нулю;
определить, какие из них являются минимумами.

В этой задаче есть одно-единственное значение q, при котором A минимально. Это и есть тот объём производства, который выберет фирма, находящаяся в условиях совершенной конкуренции.

Дальше я расскажу про цену, а потом про количество фирм.



Аватара пользователя

Новичок
 
Сообщения: 289
С нами: 6 лет 6 месяцев 11 дней
Благодарил (а): 32 раз.
Поблагодарили: 54 раз.
Награды: 1
5 лет "M&W club" (1)

"помощь в учебе"

Сообщение Alrinida » 30 окт 2013, 15:36

The Joker писал(а):

Ладно, давайте ещё проще.

Себестоимость единицы готового продукта (средние издержки) зависит от объёма производства. Если мы производим слишком мало, то производственные мощности простаивают и издержки на единицу готового продукта получаются высокими. Если производим слишком много, то мы по сути пытаемся выжать из нашего заводика то, на что он не был расчитан -- у каждого станка толпится слишком много рабочих, на склад не помещается сырьё и готовая продукция и т.д. Оптимальные (т.е. самые низкие) средние издержки достигаются при каких-то "средних" объёмах производства (не слишком больших и не слишком маленьких).

В этой задачке зависимость средних издержек от объёма производства задана квадратным уравнением ("параболой") A=5+(q-5)^2. Надо найти такое значение q, при котором A было бы минимальным. Это можно сделать на глазок (мне, например, без расчётов видно, чему должно быть равно q, чтобы выражение в скобках обнулилось), а можно по правилам:
найти производную от q;
приравнять её к нулю;
найти все значения А, в которых производная будет равна нулю;
определить, какие из них являются минимумами.

В этой задаче есть одно-единственное значение q, при котором A минимально. Это и есть тот объём производства, который выберет фирма, находящаяся в условиях совершенной конкуренции.

Дальше я расскажу про цену, а потом про количество фирм.

Значение q=5.Да?
Изображение



Аватара пользователя

Житель форума
 
Сообщения: 1066
С нами: 7 лет 5 месяцев 14 дней
Откуда: Новосибирск
Благодарил (а): 221 раз.
Поблагодарили: 109 раз.
Награды: 10
1000 (1) С днём рождения (3) С днём бракосочетания (1) С рождением ребенка (1) Старожил форума (1)
Мамочка мальчика (1) За победу в конкурсе (1) Букет (1)

"помощь в учебе"

Сообщение The Joker » 30 окт 2013, 17:28

Alrinida писал(а):

Значение q=5.Да?
Да.

Код: Выделить всё
A(q) = 5 + (q - 5)^2 -> min

dA(q)
---- = 5 + 2(q - 5) = 0
 dq

q = 5


По условиям, у нас совершенная конкуренция. Значит, равновесная цена установится на самом нижнем уровне, при котором фирмы согласны производить, -- на уровне себестоимости (если надо, мы этот момент обсудим подробнее).

Итого, мы знаем, что:
* Минимальна себестоимость единицы готовой продукции достигается при объёме производства, равном 5. То есть, для минимизации себестоимости каждая фирма вынуждена производить по 5 единиц продукта (по условиям, все фирмы одинаковые).
* При таком объёме производства, средние издержки (А) тоже будут равны 5, ибо А(q=5) = 5 + (q - 5)^2 = 5.
* При совершенной конкуренции цена равна средним издержкам, то есть p тоже равно 5.

Осталось выяснить, сколько продукта (спрос, Q) можно продать по такой цене и сколько фирм потребуется, чтобы этот спрос удовлетворить.
Последний раз редактировалось The Joker 06 мар 2014, 19:21, всего редактировалось 1 раз.



Аватара пользователя

Новичок
 
Сообщения: 289
С нами: 6 лет 6 месяцев 11 дней
Благодарил (а): 32 раз.
Поблагодарили: 54 раз.
Награды: 1
5 лет "M&W club" (1)

"помощь в учебе"

Сообщение Alrinida » 30 окт 2013, 18:18

The Joker писал(а):


Осталось выяснить, сколько продукта (спрос, Q) можно продать по такой цене и сколько фирм потребуется, чтобы этот спрос удовлетворить.

Спрос=200-10*5=150 шт. Ну а теперь я так понимаю, спрос делим на 5 и получаем 30 фирм. LaieA_009
Изображение



Аватара пользователя

Житель форума
 
Сообщения: 1066
С нами: 7 лет 5 месяцев 14 дней
Откуда: Новосибирск
Благодарил (а): 221 раз.
Поблагодарили: 109 раз.
Награды: 10
1000 (1) С днём рождения (3) С днём бракосочетания (1) С рождением ребенка (1) Старожил форума (1)
Мамочка мальчика (1) За победу в конкурсе (1) Букет (1)

Пред.

Вернуться в Работа /Учеба

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: CommonCrawl [Bot] и гости: 0

Яндекс.Метрика
Индекс цитирования